生産者危険と消費者危険とは？～OC曲線で見る品質水準

JIS Z 9015-1に基づく抜取り検査におけるロットの大きさを「N」、抜き取るサンプルの大きさを「n」、不良率を「p」、サンプルに含まれる不良の数を「x」とすると、不良品が出現する確率「P（x）」を計算することができます。
得られた計算式から、横軸にロットが合格する確率P、横軸にロットの不良率pを取りグラフ化したものが、JIS Z 9015-1抜取検査におけるOC曲線（Operating Characteristic Curve＝検査特性曲線）となります。

OC曲線図















※曲線の形状は、抜取検査方式などによって変化します。
●AQL（p0：極力合格させたい不良率の上限）
●LTPD（p1：極力不合格としたい不良率の下限）
●生産者危険（α：AQLと同一不良率のロットの不合格確率）
●消費者危険（β：LTPDと同一不良率のロットの合格確率）

AQL（Acceptable Quality Level）方式での抜取検査は、ロットの合格率が９５％であるような不良率p0を設定し、本来合格にしても良い品質水準のロットのうち、５％を抜き取り検査によって判定します。抜取り検査による判定は、本来合格とすべきロットが不合格と判定されてしまい生産者の損失を意味しますので「生産者危険」と呼ばれます。
一方、不良率p1のロットが合格する確率が１０％と想定して行う抜き取り検査を、LTPD（Lot Tolerance Percent Defective）方式と呼んでいます。

JIS Z 9015-1の抜取検査手順と検査基準

ISO 2859シリーズに準じたJIS Z 9015-1の抜取検査手順を具体的に見ていきましょう。

１．目標となるaqlを設定します。aqlの決定は、絶対的な品質水準があればそれに合わせ、人命に関わることなど、重要なものほど厳しく設定します。また、ここで重要になるのは、工程平均とのバランスです。aqlを工程平均より良くすれば品質は向上します。しかし、それにより不合格が多いと生産効率は下がってしまいます。また平均より悪くすると合格率は上がりますが、品質も悪くなります。従って、達成可能な品質と希望する品質との妥協点に設定するのが理想的と言えるでしょう。

２．検査基準とロットの大きさを決めたら、JIS Z 9015-1の抜取表で照らし合わせ、サンプルサイズ文字を決定します。例えば、ロットが１５００個で通常検査水準Ⅱであれば、サンプル文字は「K」となります。

３．次に対応する主抜取表で、サンプル文字と設定したAQL数値の交わる点を確認します。ここにAc（合格判定個数）とRe（不合格判定個数）が記されています。例えば、なみ検査・２回抜取方式で、サンプル文字が「K」、aqlが「１．５％」の場合は、「サンプルサイズは８０個ずつ、第１回検査はAc２、Re５、第２回検査がAc６、Re７」となっています。この場合であれば、1回目の検査で不適合品が２個なら合格、不適合品が５個以上なら不合格となります。不適合品が３個と４個の場合は、２回目の検査を行い、不適合品が６個以下であれば合格とし、７個以上であればそのロットは不合格となります。

４．サンプルを抜き出し、これらの基準に基づき、検査・試験を行います。

５．ロットの合否を判定します。

JIS Z 9015-1の抜取検査規格と検査水準

JIS Z 9015-1は、ＡＱＬ（合格品質水準）を用いた計数調整型抜き取り検査規格で、わが国ではISO 2859-1と同格とみなされています。抜取検査の厳しさは、品質に応じて、「なみ検査」、「ゆるい検査」、「きつい検査」の３段階に調整することができます。調整レベルの判断方法は、以下の通りです。

●品質の水準が設定したaqlに近い場合・・・「なみ検査」
●品質の水準が設定したaqlより確実に悪い場合・・・「きつい検査」
●品質の水準が設定したaqlより良いことが明らかで、さらに今後もそのレベルが維持されるだろう場合・・・「ゆるい検査」

また、これらの検査に対して、「１回抜取り」、「２回抜取り」、「多回抜取り」の３種類の抜取り形式があります。

●１回抜取り検査
・不適合品がAc（合格判定個数）以下の場合、ロット全体は合格。サンプル内の不適合品のみ不合格。
・不適合品がRe（不合格判定個数）以上の場合、ロット全体は不合格。

●２回抜取り検査
・１回抜取り検査のサンプル数より小さく設定された第一サンプルを検査。
・不適合品が１回目のAc（合格判定個数）以下の場合、ロット全体は合格。
・不適合品が１回目のRe（不合格判定個数）以上の場合、ロット全体は不合格。
・AcとReの中間の場合、第二サンプルを抜取り検査する。
・不適合品が２回目のAc（合格判定個数）以下の場合、ロット全体は合格。
・不適合品が２回目のRe（不合格判定個数）以上の場合、ロット全体は不合格。

●多回抜取り検査
・２回抜取り検査の延長で、最大第５サンプルまで行う。

JIS Z 9015-1のサンプル抜取り方法とOC（検査特性）曲線

JIS Z 9015-1に基づく抜き取り検査での重要な点に、サンプルの抜取り方法があります。JIS Z 9015-1抜取り検査におけるサンプルは、「ランダムサンプリング方式」で選び出す必要があります。ランダムサンプリング（無作為抽出法）とは、品質管理調査対象の全体である母集団から、無作為（ランダム）に標本を抜き出す（サンプリングする）ことです。母集団の一部を調査すれば、全体の正確な情報を得られることが推測統計学により証明されているため、ランダムサンプリングは色々な調査の基本方法となっています。

JIS Z 9015-1抜取検査でのサンプルの抜き取りは、基本的に「単順ランダムサンプリング」によって抽出します。ロットがサブロットまたは層に分かれている場合、「層別サンプリング」を使用します。品質管理調査現場では、サンプルをランダムに抜き出すことは容易ではありません。さらに、抜き出されたものが、確実に無作為に抽出されたかを証明するのも難しい場合もあります。それらの問題を解決する策としては、乱数表やサンプルカードを使用したり、調査対象物の移動中にサンプリングするといった方策が講じられます。

JIS Z 9015-1抜取検査マニュアルにある「OC（検査特性）曲線」とは、不良率とロットの合格確率の関係をグラフ化したものです。横軸に不良率（p）、縦軸に合格確率（P）をとります。「OC（検査特性）曲線」を見ることにより、使用している抜取り検査方式において、ロットが合格になる確率はどの程度かを判断することができるのです。ちなみに、OC曲線は、サンプルサイズや合格判定個数、抜き取り検査方式などに応じて、曲線の形状が変わってきます。

JIS Z 9015抜取検査用語（検査単位・検査特性種類・検査方式）

JIS Z 9015シリーズ抜取検査関連用語のポイントを解説させていただきます。

●検査単位
・検査対象が数えることができる場合、１個を検査単位とする。
・検査対象が連続体や流動体の場合、一定の長さや容量などを検査単位とする。

●検査特性種類
・計数抜取検査　：ロットの判定基準が計数値で与えられる。ロットの大きさ＝Ｎ、サンプルの大きさ＝ｎ、不良品・欠点数＝ｃとする。
　　∟　不良個数による抜取検査
　　　　　例）１０００個の中から１００個を抜き取り、不良品が５個以下は合格とする。表記は「n=100,c=5」
　　∟　欠点数による抜取検査
　　　　　例）１０００個の中から６０個を抜き取り、欠点数の合計が５０個以下なら合格とする。表記は「n=60,c=50」

・計量抜取検査　：ロットの判定基準が計量値で与えられる。
　　∟　サンプルの特性に関する基準値（一般的には正規分布に従った測定値）と比較し、合否を判定する。

●検査方式
・基準型：一般的に、生産者危険αを０．０５、消費者危険βを約０．１０とする方式。
・選別型：抜き取り検査を実施し、合格の場合は受け入れ、不合格の場合は全数検査を行い、不良品を良品に交換する方式。
・調整型：連続ロットの場合に、過去の検査履歴により検査方式を調整する方式。
　　　　　最初は「なみ検査」で行い、その結果により「ゆるい検査」または「きつい検査」に移行する。
　　　　　jis z 9015-1は、この方式である。
・連続生産型：生産が連続的に行われている場合、最初に全数検査を行い、一定個数連続して不良品が存在しなかった場合は抜取り検査に移行する。不良品が発生した場合は、また全数検査に戻る方式。

JIS Z 9015とMIL-STD-105E、AQLとSQL～混同しやすい用語

JIS Z 9015シリーズとMIL-STD-105Eは、しばしば混用されるようですので、両者の違いを、品質管理の手法の歴史的経緯をたどりながら解説させていただきます。

企業の品質基準内容などで、計数型抜取検査規格の意味で「抜き取り検査はMIL-STD-105Eに基づいています」などと記載していたり、「MIL規格は抜取り検査の意味である」という考えに基づた事例をみかけますが、これらは厳密には正しくありません。
「MIL規格(Military Standard)」とは、アメリカ国防総省が、米軍の物資調達のために制定した、AQLの元となった規格です。「MIL-STD-105」は、１９５０年にＡ版から発行され、後に日本でも統計的品質管理の手法のひとつとして利用されました。日本では１９９９年には「JIS Z 9015」として、同時期に国際規格「ISO 2859」としても制定されました。「MIL-STD-105」は、１９８９年のＥ版を最後に１９９５年に廃止されています。１９９３年には、ANSI規格「ANSI ASQC 1.4:1993」に内容が引き継がれ、現在は「ANSI ASQ 1.4:2003」となっています。
したがって、現在の抜き取り検査に関して「MIL-STD-105を用いている」と記述するのは、歴史的経緯からみても正しくないことがおわかりいただけるでしょう。

また、AQLとよく混同されるの用語に「SQL」がありますね。「SQL（エスキューエル）」は、リレーショナルデータベースの操作や定義を行なうための、データベース言語（問い合わせ言語）です。こちらもANSIやISOによって規格化されていますが、品質管理における合格品質水準であるAQLとは、全く別物ものです。

品質管理用語の略称はとかく混同しがちなので、使用するときにはくれぐれも注意しましょう。

JIS Z 9015シリーズ（JIS Z 9015-0～3）の解説

JIS Z 9015-1を含むJIS-Z-9015シリーズ（JIS Z 9015-0～JIS Z 9015-3）は、ISO 2859シリーズを基礎として作成されました。ここでは、前述のJIS Z 9015-1以外のシリーズについて、簡単に解説します。

●JIS Z 9015-0（計数値検査に対する抜取検査手順－第0部：JIS Z 9015 抜取検査システム序論）
抜取検査に使用する用語説明や、抜取り検査方式について説明しています。
実務的な助言などがあり、JIS Z 9015-1～3の指針となります。

●JIS Z 9015-2（計数値検査に対する抜取検査手順－第2部：孤立ロットの検査に対するLQ指標型抜取検査方式）
LQによる計数値合否判定抜取検査の抜取方式と、抜取検査手順について規定しています。LQとは限界品質のことで、ロットが孤立状態にあると考えられるときの不適合品の百分率（％）または１００単位あたりの不適合数です。孤立ロットの場合はJIS Z 9015-1が適用できないため、品質指標としてLQを使用したJIS Z 9015-2を使用します。

●JIS Z 9015-3（計数値検査に対する抜取検査手順－第2部：孤立ロットの検査に対するLQ指標型抜取検査方式）
検査労力を軽くすることができる、スキップロット抜取検査の手順について規定しています。スキップロット抜取検査は、採取したサンプルが検査に提出されたaqlよりも相当良いと判断された上、決められた判定基準に合致した場合に適用されます。

JIS Z 9015-1抜取検査方式の基礎知識

JIS Z 9015-1「計数値検査に対する抜取検査手順－第1部：ロットごとの検査に対するAQL指標型抜取検査方式」とは、表題にあるように、抜き取り検査の規格を定めたものです。

JIS Z 9015-1は、日本工業規格（Japanese Industrial Standards＝JIS）により、１９９９年５月に制定されました。JIS Z 9015-1は、AQL（合格品質水準）による品質管理の指標として使用され、現在では日本における抜取り検査の標準規格となっています。aqlとは、製造工程平均として十分であると考えられる上限の値、すなわち、抜取り検査で合格できる最低限の品質を意味しています。JIS Z 9015-1は、国際標準化機構（International Organization for Standardization＝ISO）により１９９９年１１月に制定された、ISO 2859-1と同等の位置づけがなされています。

JIS Z 9015-1の抜取り検査手順は、以下のような流れになります。

●目標となるaqlを設定する。
●検査の厳しさの水準と抜取方式を決定する（なみ検査・１回抜取方式など）。
●ロットの大きさを決め、検査水準と抜取表で照らし合わせ、サンプルサイズ文字を探す。
●サンプル文字とAQLとを主抜取り表で確認し、サンプルサイズとAc（合格判定個数）とRe（不合格判定個数）を出す。
●ロットからサンプルを抜き取り、検査・試験を行う。
●ロットの合否を判定し、合格であれば出荷、不合格であればロットごと処置する。